Konsep Time Value Of Monay

Pesan Produk Sekarang

Konsep Time Value Of Monay

Konsep Time Value Of Monay

KONSEP TIME VALUE OF MONEY

Makalah ini disusun untuk memenuhi tugas Menejemen Ekonomi

 

                         

                            

           Dosen Pengampu :

A. fakhri Arifyanto, S.P ., MM

                Disusun Oleh :

         Ira Nur Laily (1596144011)

UNIVERSITAS HASYIM ASY’ARI

FAKULTAS EKONOMI PRODI MANAJEMEN

JOMBANG - JAWA TIMUR

2016

DAFTAR ISI

DAFTAR ISI …………………………………………........………………………………………….   2

KATA PENGANTAR  …………………………………………………………………………………. 3

BAB I PENDAHULUAN ………………………………………………………………………………… 4

1.      LATAR BELAKANG ……………………………….………………………………………..  4

2.      TUJUAN ………………………………..……………………………………………………….  4

3.      RUMUSAN MASALAH …………………………………………………………………….  4

BAB II ISI ………………………………………………………………………………………………….  5

A.       KONSEP TIME VALUE OF MONEY ……………………………………………… 5

B.      VUTURE VALUE …….…………………………………………………………………… 5

C.      PRESENT VALUE (nilai sekarang) ……………………………………………….. 7

D.     ANNUITY(masa sekarang dan masa depan)  ………………………………9

E.      BUNGA MAJEMUK   …………………………………………………………………..12

F.       BUNGA SEDERHANA ………………………………………………………………....16

BAB III PENUTUP …………………………………………………………………………………… 21

A.      KESIMPULAN …………………………………………………………………………….. 21

B.      DAFTAR PUSTAKA...........................................................................22

Kata Pengantar

            Puji syukur penulias panjatkan kehadirat Allah SWT, yang atas rahmat-Nya kami dapat menyelesaikan penyusunan makalah yang berjudul “ TIME VALUE OF MONEY”

            Penulisan makalah ini merupakan salah satu tugas dan persyaratan untuk menyelesaikan tugas mata kuliah Menejemen Ekonomi.

Dalam penulisan ini kami berterima kasih kepada bapak A fakhri Arifyanto, S.P ., MM Selaku pembimbing mata kuliah Menejemen Ekonomi ,dan juga kepada teman-teman yang telah mempermudahkan kami dalam menyelesaikan tugas kami ini.

            Dan akhirnya kami mengakui bahwa dalam makalah ini masih banyak kekurangan dalam pembuatannya,sehingga kami membutuhkan saran dan kritik yang bersifat membangun dari teman-teman agar dikedepannya dapat menjadi lebih baik dan kami berharap atas segala kelebihan maupun kekurangannya makalah ini dapat bermanfaat atau menjadi manfaat bagi kamu dan para pembaca.

                                                                                                Tebuireng, Mei 2016

                                                                                                             Penulis

 BAB I

PENDAHULUAN

A.    Latar Belakang

Matematik merupakan alat untuk menyederhanakan penyajian dan pemahaman masalah. Dengan menggunakan bahasa matematik, suatu masalah dapat menjadi lebih sederhana untuk disajikan, dipahami, dianalisis, dan dipecahkan. Sebagai sebuah ilmu yang senantiasa berkembang, ilmu menejemen ekonomi tak luput dari hasrat untuk menerapkan matematika dalam bahasa-bahasanya. Berbagai konsep metematika kini menjadi alat analisis yang penting dalam ilmu ekonomi. Ilmu ekonomi modern memang cenderung menjadi semakin matematis.

Dalam ilmu menejemen ekonomi terdapat Time Value of Money yang membahas tentang nilai waktu dari uang, di dalam pengambilan keputusan jangka panjang, nilai waktu memegang peranan penting.

Yang dibagi menjadi 5 bagian penting, seperti :

1.      Future Value

2.      Present Value

3.      Annuity

4.      Bunga majemuk

5.      Bunga sederhana

B.     Rumusan Masalah

1.      Jelaskan pengertian Time Value of Money?

2.      Apa yang di maksud dengan Future Value?

3.      Jelaskan pengertian Present Value?

4.      Apa yang dimaksud dengan Annuity?

5.      Jelaskan pengertian Bunga Majemuk?

6.      Apa yang dimaksud dengan Bunga Sederhana?

C.     Tujuan

1.      Mampu menjelaskan Time Value of Money

2.      Memahami isi dari Time Value of Money

 BAB II

PEMBAHASAN

A.    Pengertian Time Value of  Money

Time Value of  Money adalah nilai waktu dari uang, di dalam pengambilan keputusan jangka panjang, nilai waktu memegang peranan penting.

Seiring dengan pesatnya perkembangan bisnis, konsep nilai waktu dari uang (time value of money) telah mendapat tempat yang demikian penting. Berikut adalah beberapa contoh terapan yang terkait dengan konsep nilai waktu dari uang :

·         Tabungan

·         Pinjaman bank

·         Asuransi penilaian proyek

Konsep nilai waktu uang diperlukan oleh manajer keuangan dalam mengambil keputusan ketika akan melakukan investasi pada suatu aktiva dan pengambilan keputusan ketika akan menentukan sumber dana pinjaman yang akan di pilih.

Suatu jumlah uang tertentu yang di terima waktu yang akan datang jika di nilai sekarang maka jumlah uang tersebut harus di diskon dengan tingkat bunga tertentu (discountfactor).

Suatu jumlah uang tertentu saat ini di nilai untuk waktu yang akan datang maka jumlah uang tersebut harus di gandakan dengan tingkat bunga tertentu (compound factor):

1.      FUTURE VALUE (nilai yang akan datang)

2.      PRESENT VALUE (nilai sekarang)

3.      ANNUITY (nilai masa datang dan masa sekarang)

4.      BUNGA MAJEMUK

5.      BUNGA SEDERHANA

1.      FUTURE VALUE (nilai yang akan datang)

Future Value atau nilai yang akan datang adalah nilai uang dimasa yang akan datang dengan tingkat bunga tertentu. Future Value atau nilai yang akan datang dapat dihitung dengan rumus sebagai berikut :

FV = PV ( 1 = r ) ^ n

Keterangan :

                             FV = (Future Value (nilai pada akhir tahun ke n))

PV = (Nilai Sekarang (nilai pada tahun ke 0))

R = Suku Bunga

n = Waktu (tahun)

^ = Tanda Pangkat

Rumus diatas mengasumsikan bahwa bunga di gandakan hanya sekali dalam setahun, jika bunya di gandakan setiap hari, maka rumusnya menjadi :

FV = PV (1 +r/360) ^ 360n

Untuk menggambarkan penggunaan rumus diatas, maka diberi contoh berikut ini :

Pada tanggal 2 januari 2000, Agung menabung uangnya ke bank Mandiri sebesar Rp 2.000.000 dengan tingkat bunga sebesar 12% pertahun. Hitung nilai tabungan Agung pada tanggal 2 januari 2002 dengan asumsi :

Bunga dimajemukkan setahun sekali

Bunga dimajemukkan sebulan sekali

Bunga dimajemukkan setiap hari

Jawab :

FV = Rp 2000.000 ( 1 +0,12 )^2 = Rp 2.508.800

FV = Rp 2.000.000 ( 1 + 0,12/12 ) ^12 ( 2 ) = Rp 2.539.470

FV = Rp 2.000.000 ( 1 + 0,12/360 ) ^360 (2) = Rp 2.542.397

Contoh : Pada tanggal 2 januari 2000, Agung menabung uangnya ke bank Mandiri sebesar Rp 2.000.000 dengan tingkat bunga sebesar 12% pertahun. Hitung nilai tabungan Agung pada tanggal 2 januari 2002 dengan asumsi :

                                    

Bunga dimajemukkan setahun sekali

Bunga dimajemukkan sebulan sekali

Bunga dimajemukkan setiap hari

Jawab :

FV = Rp 2000.000 ( 1 +0,12 )^2 = Rp 2.508.800

FV = Rp 2.000.000 ( 1 + 0,12/12 ) ^12 ( 2 ) = Rp 2.539.470

FV = Rp 2.000.000 ( 1 + 0,12/360 ) ^360 (2) = Rp 2.542.397

Tanti meminjam uang disuatu bank sebanyak Rp 55.555.555 untuk jangka waktu 4 tahun, dengan tingkat bunga 5% pertahun. Berapakah jumlah seluruh uang yang harus di kembalikan Tanti saat pelunasan?

DIK :

P = 55.555.555

r = 5% = 0,05

n = 4

DIT : F₄…?

Jawab :

F₄ = P ( 1 + r )ⁿ

F₄ = 55.555.555 ( 1 + (0,05))⁴

F_{4 =} 67.528.125

Contoh 2 :

Apabila kita mempunyai uang sebanyak Rp. 10.000.000 dan di simpan di bank dengan bunga 18% setahun, maka pada akhir tahun uang kita akan menjadi :

FV₁ = Rp 10.000.000 ( 1 + 0,18 )¹

       = Rp 11.800.000

FV₁  adalah nilai yang akan datang satu tahun lagi. Apabila uang tersebut diambil pada 2 tahun lagi, maka uang tersebut menjadi :

FV₂ = Rp 10.000.000 ( 1 + 0,18 )²

       =Rp 13.924.000

2.      Present Value (nilai sekarang)

Present Value atau nilai sekarang adalah berapa nilai uang saat ini untuk nilai tertentu di masa yang akan datang. Present value atau nilai sekarang bisa di cari dengan menggunakan rumus future value atau dengan rumus berikut :

                               

PV = FV ( 1 + r )^-n

Keterangan :

FV = ( Future value (nilai pada akhir tahun ke n))

PV = (Nilai sekarang (nilai pada tahun ke 0))

r = Suku Bunga

n = Waktu (tahun)

^ = Tanda pangkat

Rumus diatas mengasumsikan bahwa bunga di gandakan hanya sekali dalam setahun, jika bunga digandakan setiap hari, maka rumusnya menjadi :

PV = FV ( 1 + r / 360 ) ^-360n

Untuk menggambarkan penggunaan rumus diatas, maka diberi contoh berikut ini :

Harga sepeda motor 2 tahun mendatang sebesar Rp 10.000.000. tingkat bunga rata-rata 12%setahun. Berapa yang harus di tabung Agung saat ni agar dapat membelinya 2 tahun mendatang, dengan asumsi :

Bunga dimajemukkan setahun sekali

Bunga dimajemukkan setahun sekali

Jawab :

PV = Rp 10.000.000 ( 1 + 0,12 ) ^-2 = Rp 7.971.939

PV = Rp 10.000.000 ( 1 + 0,12/12 ) ^-12(2) = Rp 7.875.661

Contoh :

Saat pensiun 25 tahun lagi saya akan mendapatkan uang Rp 500.000.000, berapakah nilai uang Rp 500.000.000 saat ini, dengan asumsi pemerintahan mampu mempertahankan inflasi satu digit, missal 8% per tahun?

PV = FV / ( 1 + i ) ^n

PV = 500.000.000 / ( 1 + 0,08 ) ^25

PV = 73.008.952

Jadi, dengan perhitungan sederhana itu, uang Rp. 500.000.000 pada 25 tahun lagi sama nilainya dengan uang Rp. 73.008.952 saat ini dengan asumsi inflasi konsisten sebesar 8% setiap tahun selama 25 tahun.

3.      ANNUITY ( nilai masa datang dan masa sekarang )

Anuitas atau Annuity atau nilai masa datang dan masa sekarang adalah suatu rangkaian penerimaan atau pembayaran tetap yang dilakukan secara berkala pada jangaka waktu tertentu. Selain itu anuitas juga diartikan sebagai kontrak dimana perusahaan asuransi memberikan pembayaran secara berkala sebagai imbalan premi yang telah anda bayar. Contohnya adalah bunga yang diterima dari obligasi atau deviden tunai dari suatu saham preferen.

a.         Anuitas biasa

Anuitas yang pembayaran atau penerimaannya terjadi pada akhir periode. Berdasarkan tanggal pembayarannya, anuitas biasa dapat dibagi 3 bagian :

1.      Ordinary annuity

2.      Annuity due

3.      Deferred annuity

Rumus dasar future value anuitas biasa adalah sebagai berikut :

FVn = PMT1 + in – 1 i

Keterangan :

FVn = Future Value (nilai masa depan dari anuitas pada akhir tahun ke-n)

PMT = Payment (pembayaran anuitas yang disimpan atau diterima pada setiap periode)

i = Interest rate (tingkat bunga atau diskonto tahunan)

n = Jumlah tahun akan berlangsungnya anuitas

Rumus dasar present value anuitas biasa adalah sebagai berikut :

PVn = FVn1 -1 (1 + i ) n i

Keterangan :

PVn = Present Value (nilai sekarang dari anuitas pada akhir tahun ke-n)

b.        Anuitas Terhitung

Anuitas yang pembayarannya dilakukan pada setiap awal interval. Awal interval pertama merupakan perhitungan bunga yang pertama dan awal interval kedua merupakan perhitungan bunga kedua dan seterusnya.

Rumus dasar future value anuitas terhitung:

FVn = PMT ( PVIFAi,n ) ( 1 + i )

Rumus dasar present value anuitas terhitung :

PVn = PMT ( PVIFAi,n ) ( 1 + i )

c.       Nilai sekarang anuitas

Nilai sekarang anuitas adalah nilai hari ini dari pembayaran sejumlah dana tertentu yang dilakukan secara teratur selama waktu yang telah di tentukan. Dengan kata lain, jumlah yang harus anda tabung dengan tingkat bunga tertentu untuk mendapatkan sejumlah dana tertentu secara teratur dalam jangka waktu tertentu.

d.   Anuitas Abadi

Anuitas abadi adalah serangkaian pembayaran yang sama jumlahnya dan diharapkan akan berlangsung terus menerus.

PV (Anuitas Abadi) = Pembayaran =PMT

e.    Nilai Sekarang dan Seri Pembayaran yang Tidak Rata

Dalam pengertian anuitas tercangkup kata jumlah yang tetap, dengan kata lain anuitas adalah arus kas yang sama di setiap periode. Persamaan umum berikut ini bisa digunakan untuk mencari nilai sekarang dari seri pembayaran yang tak rata:

Nilai sekarang anuitas abadi = pembayaran/tingkat diskonto = PMT/r

Langkah 1:

Cari nilai sekarang dari $ 100yang akan diterima di tahun 1:

$100 (0,9434) = $94,34

Langkah 2:

Diketahui bahwa dari dua tahun sampai tahun lima akan diterima anuitas sebesar $200 setahun. Dicari dulu anuitas 5 tahun, kemudian kurangi dengan anuitas 1 tahun, sisanya adalah anuitas 4 tahun dengan pembayaran pertama yang diterima setelah tahun ke-2:

Pvanuitas = $200(PVIFA(6%,5TAHUN))- $200(PVIFA(6%,1TAHUN))

Pvanuitas = $200(PVIFA(6%,5TAHUN))- $PVIFA(6%,1TAHUN)

Pvanuitas = $200(4,2124-0,9434)

Pvanuitas = $653,80

Langkah 3:

Cari nilai sekarang dari $1000 yang akan diterima di tahun ke-7 $1000(0,6651) = $665,10

Langkah 4:

Jumlah komponen-komponenyang diperoleh dari langkah 1 hingga langkah 3 tersebut :

$94,34 + $653,80 + $665,10 = $1413,24

f.     Periode kemajemukkan tengan tahunan atau periode lainnya

Bunga majemuk tahunan adalah prose aritmatika untuk menentukan nilai akhir dari arus khas atau serangkaian arus kas apabila suku bunga di tambahkan satu kali dalam setahun. Sedangkan bunga majemuk setengah tahunan adalah proses aritmatika untuk menentukan nilai akhir dari arus khas atau serangkaian arus kas apabila suku bunga ditambahkan dua kali dalam setahun.

g.    Amortisasi Pinjaman

Amortisasi Pinjaman merupakan suatu pinjaman yang akan dibayarkan dalam periode yang sama panjangnya (bulanan, kuartalan, atau tahunan).

Digunakan untuk menghitung pembayaran pinjaman atau angsuran sampai jatuh tempo.

1.      Dalam pembayaran angsuran terkandung : pembayaran cicilan hutang dan bunga.

2.      Angsuran berupa pembayaran yang tetap seperti anuitas.

3.      Pinjaman atau loan, diterima pada saat ini atau present value sehingga konsepnya menggunakan present value annuity (PVIFA)

4.      Pembayaran angsuran dapat dilakukan di awal periode atau di akhir periode.

5.      Formula dapat disesuaikan dengan antara annuity due atau ordinary annuity.

6.      Pada saat jatuh tempo nilai saldo hutang sama dengan nol atau mendekati nilai nol.

7.      Pembayaran bunga berdasarkan pada jumlah saldo pinjaman, sehingga bunga dapat semakin menurun.

4.         BUNGA MAJEMUK (commpoud interest)

Bunga Majemuk adalah bunga yang sudah di hasilkan dan di tambahakan ke uang pokok pada akhir tiap-tiap periode pembayaran bunga dan kemudian ikut dipakai sebagai dasar untuk menentukan besarnya bunga pada periode berikutnya. Bunga majemuk dihitung berdasarkan saldo terakhir setelah pembungaan. Jumlah bunga untuk setiap periode pembungaan mengalami kenaikan disertai dengan kenaikan modal awal atau pokok pinjaman. Oleh karena itu bunga majemuk juga disebut sebagai bunga berbunga. Jika kita menyimpan modal berupa uang di bank selama periode bunga tertentu, misalnya satu tahun maka setelah satu tahun kita akan mendapatkan bunga sebesar p% kali modal yang kita bungakan. Jika bunga itu tidak kita ambil, tetapi ditambahkan pada modal awal untuk dibungakan lagi pada periode berikutnya, sehingga besarnya bunga pada setiap periode berikutnya berbeda jumlahnya (menjadi bunga berbunga), maka dikatakan modal tersebut dibungakan atas dasar bunga majemuk.

a.       Macam-macam bunga majemuk

Bunga majemuk dibedakan menjadi dua, yaitu:

1.      Suku bunga tetap adalah suku bunga yang tidak berubah selama jangka waktu yang diperjanjikan tidak akan berubah.

2.      Suku bunga mengambang adalah suku bunga yang dapat berubah sesuai dengan tingkat suku bunga yang ditetapkan.

b.      Perhitungan bunga majemuk

Perhitungan bunga pada periode berikutnya berdasarkan modal yang baru tersebut. Penyatuan bunga dengan modal atas tahunan, semesteran, kuartalan, atau bulanan. Jangka waktu penyatuan bunga dengan modal disebut periode pengembalian atau periode bunga.

-          Perhitungan majemuk dengan table

Contoh soal :

Dinda menyimpan uang di bank sebesar Rp 5.000.000,00 dengan suku bunga 10% per tahun. Hitunglah besarnya bunga majemuk dengan simpanan uang di bank pada tahun ke 5.

Jadi, besarnya bunga dan simpanan uang di bank pada tahun ke 5 adalah masing-masing sebesar Rp 732.050,00 dan Rp 8.052.550,00.

-          Perhitungan nilai akhir bunga majemuk dengan menggunakan rumus

Nilai akhir adalah nilai uang atau jumlah uang yang harus diterima atau dibayar berdasarkan lamanya pembungaan.

Rumus :

Mn = M (1+b)n

b = jm/m

Notasi :

Mn = nilai akhir

M = nilai pokok awal

n = jumlah periode perhitungan bunga

b = tingkat bunga per periode perhitungan bunga

m = frekuensi perhitungan bunga

jm = tingkat bunga nominal dengan periode perhitungan m kali per tahun.

Setelah besarnya nilai akhir diperoleh, maka bunga dapat dihitung dengan cara mengurangkan nilai akhir dengan modal awal atau pokok pinjaman.

Rumus diatas berarti bunga diperhitungkan dibayarkan satu kali dalam setahun. Apabila bunga diperhitungkan lebih dari sekali (misalnya m kali, masing-masing i/m per termin) dalam setahun, maka jumlah dimasa yang akan datang menjadi :

m = frekuensi pembayaran bunga dalam setahun.

Suku (1+i) dan (1+ dalam dunia bisnis dinamakan “faktor bunga majemuk” yaitu suatu bilangan lebih besar dari 1 yang dapat dipakai untuk menghitung jumlah dimasa datang dari suatu jumlah yang sekarang.

-          Perhitungan bunga majemuk secara tunggal.

Akhir bulan ke I, modal menjadi modal awal + bunga bulan ke I

= Rp 2.000.000 + (2% x 2.000.000) = Rp 2.040.000

-          Menghitung nilai sekarang

Dengn cara matematis, nilai akhir dalam bunga majemuk dapat digunakan rumus :

                        n

J = M (1 + b)

Atau

                        n

Mn = M (k + I)

Contoh soal :

Garda sekarang menginvestasikan uang sebanyak Rp 50.000.000 dengan tingkat bunga 24% per tahun yang dihitung bulanan.

Berapa besar uang Garda bila ia hendak mengambilnya pada :

a.       Akhir tahun pertama

b.      Akhir tahun kedua

c.       Akhir tahun ketiga

*apabila Garda ingin uangnya menjadi Rp 150.000.000 barapa lama ia harus menunggu?

Apabila uang tersebut ia depositokan dengan bunga majemuk yang dihitung bulanan selama 3 tahun, ia akan memperoleh Rp 130.000.000. berapakah tingkat bunga yang diberikan deposito itu?

                        Jawab :

Dik : j12 = 24

b = 2%

M = Rp 50.000.000

Jumlah uang Garda jika diambil pada :

a.      Akhir tahun pertama (n=12)

Mn = M (1+b)n

Mn = Rp 50.000.000 (1+2%)12

Mn = Rp 63.412.089,73

b.      Akhir tahun kedua (n=24)

Mn = M (1+b)n

Mn = Rp 50.000.000 (1+2%)24

Mn = Rp 80.421.862.47

c.       Akhir tahun ketiga (n=36)

Mn = M(1+b)n

Mn = Rp 50.000.000 ( 1+2%)36

Mn = Rp 101.994.367,2

Bila Garda ingin uangnya menjadi Rp 150.000.000 maka ia harus menunggu selama :

n = log Mn/M

log (1+b)

n = log Rp 150.000.000 / Rp 50.000.000

log (1+2%)

n = 55,48 bulan

Tingkat bunga deposito

b = (Mn /M)1/n – 1

b = (Rp 130.000.000 / 50.000.000)1/36-1

B = 2,69% atau 32,28% per tahun

Jumlah uang setelah 4 tahun

n

J = M (1 + b )

Bunga pertahun 24%, bunga setiap periode (3bulan) = 24% : 4

= 6% (0,06)

     16

J = 5.000.000 + (1 + 0,06)

                        16

= 5.000.000 + (1,06)

= Rp 12.701.758,42

5.        Bunga Sederhana (Simple Interest)

Merupakan hasil dari pokok utang, suku bunga per periode, dan lamanya waktu peminjaman.

Jika ada ada 2 pilihan untuk kita, yaitu :

a.    Menerima Rp 1.000.000 hari ini

b.    Menerima Rp 1.000.000 enam bulan lagi

Mana yang akan kita pilih? Mengapa?

Pasti kebanyakan dari kita memilih Rp 1.000.000 hari ini, mengapa? Karena kalau menerima pada hari ini sifatnya pasti sedangkan apabila menerimanya enam bulan lagi adalah tidak pasti.

Ini bukan jawaban yang diharapkan. Untuk menghindari jawaban ini, dalam pilihan diatas disebutkan bahwa kedua pilihan tersebut memiliki tingkat kepastian yang sama. Mereka yang pernah belajar ekonomi atau keuangan akan dengan mudah memberikan alasannya, yaitu karna adanya faktor bunga akibat perbedaan waktu atau istilah yang sering digunakan adalah “nilai waktu dari uang (time value of money).

Rumusan bunga sederhananya yaitu : c=pbw, di mana c (bunga sederhana) merupakan hasil dari p (pokok utang), b (bunga), dan w (waktu). Contohnya : Wiki meminjam Rp 230.000.000 untuk membeli sebuah mobil baru, dengan suku bunga sebesar 9,5% per tahun dan masa pinjaman adalah 5 tahun maka bunga nya adalah “ Rp 230.000.000 * 0,095 * 5 = Rp 109.250.000”

Bunga sederhana untuk pinjaman Wiki adalah Rp 109.250.000, maka total pembayaran pokok utang ditambah bunganya adalah Rp 339.250.000.

Contoh lainnya, misalnya pokok utangnya adalah Rp 100.000 :

-          Utang kartu kredit dimana dikenakan biaya sebesar Rp 1.000 per harinya maka 1.000 / 100.000 = 1% / perhari.

-          Obligasi swasta dimana pembayaran kupon bunga pertamananya adalah sebesar Rp 3.000 setelah 6 bulan sejak tanggal penerbitan obligasi dan pembayaran kupon keduanya adalah Rp 3.000 pada saat akhir tahun maka hasil nya adalah : (3.000+3.000)/100.000 = 6%/year.

-          Bunga deposito yang dibayarkan pada akhir tahun sebesar Rp 6.000 maka perhitungannya adalah : 6.000/100.000 = 6%/year.

Dalam bunga sederhana besarnya bunga dihitung sekali saja pada akhir tahun periode/ pada tanggal pelunasan, dihitung dari nilai pokok awal (principal value) dikalikan dengan tingkat bunga pertahun (Interest Rate per annum) dikalikan dengan waktu dalam tahun (time).

Rumusnya adalah SI = P.r.t

Jika waktu (t) dinyatakan dalam bulan, maka kita menggunakan persamaan : jumlah bulan dibagi 12.

Jika waktu (t)  dinyatakan dalam hari, maka kita menggunakan metode :

1.      Bunga tepat (Exact Interest – sle) : jumlah hari dibagi 365.

a.       Akan menguntungkan pembayar bunga dan merugikan penerima bunga.

b.      Bank lebih sering menggunakan bunga tepat (Sle) untuk menghitung bunga tabungan dan deposito.

Rumusnya

            t =

Contoh soal :

Hitunglah bunga tepat dan bunga biasa dari sebuah pinjaman sebesar Rp 30.000.000 selama 60 hari dengan bunga 8%.

P = Rp 30.000.000

r = 8%

t = 60 hari

bunga tepat

= Rp 30.000.000 x 8% x

= Rp 394.520.547,9

Bunga biasa

= Rp 30.000.000 x 8% x

=Rp 400.000,-

2.        Bunga biasa (Ordinary Interest – Slo) : jumlah hari dibagi 360.

a.       Akan menguntungkan penerima bunga dan merugikan pembayar bunga

b.      Bank lebih sering menggunakan Binga Biasa (Slo) untuk memberikan pinjaman (kredit).

Rumusnya

            t =

Contoh soal :

Amir memohon pinjaman 2 tahun sebesar Rp 6.500.000,- kepada bank “Duit Makmur”. Bank menyetujui pemberian pinjaman tersebut dengan tarif bunga tahunan 14%.

a.       Berapa bunga sederhana dari pinjaman tersebut?

b.      Berapa nilai jatuh temponya?

Jawab :

a.       Uang pokok = Rp 6.500.000

Tariff bunga = 14% = 0,14

Waktu = 2 tahun

SI =Prt

                = Rp 6.500.000 x 0,14 x 2

               = Rp 1.820.000

b.      Nilai jatuh tempo

S = P + I

    = Rp 6.500.000 + Rp 1.820.000

   = Rp 8.329.000

Meskipun jangka waktu pinjaman dapat dinyatakan dalam hari, bulan, atau tahun, namun tiap tarif bunga merupakan tariff tahunan. Jadi, bila lamanya pinjaman dinyatakan dalam bulan atau hari maka harus diubah dahulu kedalam tahun. Apabila waktunya dinyatakan dalam bulan maka :

                                                t =

BAB III

PENUTUP

A.    Kesimpulan

Time Value of  Money adalah nilai waktu dari uang, di dalam pengambilan keputusan jangka panjang, nilai waktu memegang peranan penting.

Dalam time value of money terdapat :

1.       Future Value atau nilai yang akan datang adalah nilai uang dimasa yang akan datang dengan tingkat bunga tertentu.

2.      Anuitas atau Annuity atau nilai masa datang dan masa sekarang adalah suatu rangkaian penerimaan atau pembayaran tetap yang dilakukan secara berkala pada jangaka waktu tertentu.

3.      Present Value atau nilai sekarang adalah berapa nilai uang saat ini untuk nilai tertentu di masa yang akan datang

4.      Bunga Majemuk adalah bunga yang sudah di hasilkan di tambahakan ke uang pokok pada akhir tiap-tiap periode

5.      Merupakan hasil dari pokok utang, suku bunga per periode, dan lamanya waktu peminjaman.

                                   

DAFTAR PUSTAKA

Budi Frensidy. 2011. Matematika keuangan. Jakarta: Salemba Empat

Budi Frensidy. Matematika Keuangan, edisi kedua, penerbit Salemba Empat. 2006.

Rudy Badrudin, Matematika Bisnis, Edisi Pertama, penerbit BPFE, Yogyakarta, 1997.